目前关于文化创意行业关联效应的研究主要是从省级层面展开的，于泽等根据2007年江苏省投入产出表，测算了文化产业等部门的感应度系数和影响力系数，指出江苏省文化产业的后向关联度大于前向关联度^[1]。林秀梅和张亚丽利用2007年吉林省投入产出表，对吉林省文化创意行业的产业关联、波及效应与拉动效应进行了研究，指出文化制造业通过产业链对经济的拉动作用增强，但仍未成为国民经济的关键部门^[2]。顾萍和田贵良利用2012年江苏省投入产出表，从影响力系数、感应度系数、完全劳动报酬系数、完全税收系数等维度研究了江苏省文化产业对其他产业的波及影响效应，指出文化产业的关联效应尚未充分发挥^[3]。李建军和任静一基于2007年和2012年上海市投入产出表，研究了上海市文化创意产业的产业关联与波及效应，指出上海文化创意产业与国民经济各部门产业存在紧密的后向关联关系，且关联度呈上升态势，但与国民经济各部门产业存在的前向关联度呈下降态势^[4]。沈晓平和张京成利用2012年北京市投入产出表，定量分析了文化创意行业与北京地区经济各部门的前后向关联程度和波及效应，指出北京市文化创意产业对自身的内部关联最明显，但是文化创意产业部门的影响力系数低于地区产业平均水平^[5]。严皓等基于合并之后的2012年四川省投入产出表，利用影响力系数和感应度系数研究了四川省文化产业的关联效应，指出四川省文化品制造业具有“影响力高、感应度低”的特征,文化服务业则具有“影响力低、感应度低”的特征^[6]。

与以上文献不同，本文的研究从全国层面展开，除了利用影响力系数和感应度系数之外，还通过假设抽取法来研究文化创意行业的关联效应。所谓假设抽取法，是指抽取某个或者某几个行业，通过对比抽取前后产出的变化来测度该行业（或者行业块）在经济系统中的作用^[7-10]。

根据中国2012年139个部门（行业）投入产出表的结构，本文首先定义直接消耗系数矩阵如下：

其中，$n = 139$，${a_{ij}}$为直接消耗系数（即中间投入与对应总投入的比值）。公式（1）中后面一个矩阵是文化制造业、文化服务业以及其他行业这三部分行业所构成的直接消耗系数分块矩阵，例如，${A_{11}}$代表文化制造业所构成的直接消耗系数矩阵。

定义最终使用列向量为$Y$，进口列向量为${I_m}$，误差项列向量为$E$，总产出列向量为$X$，则根据投入产出关系有：

为了消除进口和误差项的影响，本文定义：

将公式（3）代入公式（2），可得以下列昂惕夫逆矩阵：

根据假设抽取法的原理^[8]，本文考察抽取文化创意行业前后总产出的差异$\Delta X$：

其中，${X^*}$、${L^*}$、${Z^*}$分别为抽取文化创意行业之后的总产出、广义列昂惕夫逆矩阵和最终使用（按公式3计算）。根据结构分解分析的原理^[11]，公式（5）可进一步写成：

其中，$\Delta L$、$\Delta Z$分别为抽取文化创意行业前后广义列昂惕夫逆矩阵和最终使用（按公式3计算）的差异。根据公式（6），抽取文化创意行业前后总产出的差异可写成广义列昂惕夫逆矩阵的影响和最终使用的影响两部分之和。本文进一步考察抽取文化制造业和文化服务业的差异。令：

公式（7）中，${Z_1}$、${Z_2}$、${Z_3}$分别为文化制造业、文化服务业和其他行业所构成的最终使用列向量减去进口列向量，并加上误差项列向量（即按公式3计算）。根据Miller和 Blair^[12]，Deng等^[9]，$\Delta L$可写成：

结合公式（1）的分块矩阵，本文对$\Delta A$做进一步分解：

其中，$\Delta {A_{11}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{A_{11}}}&0&0 \\ 0&0&0 \\ 0&0&0 \end{array}} \right]$，······，$\Delta {A_{32}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&0 \\ 0&0&0 \\ 0&{{A_{32}}}&0 \end{array}} \right]$。结合公式（6）、（7）和（9），可得：

根据公式（10），抽取文化创意行业前后总产出的差异可写成文化制造业自身中间使用的影响（第一项）、文化制造业对文化服务业中间使用的影响（第二项）、文化制造业对其他行业中间使用的影响（第三项）、文化服务业对文化制造业中间使用的影响（第四项）、文化服务业自身中间使用的影响（第五项）、文化服务业对其他行业中间使用的影响（第六项）、其他行业对文化制造业中间使用的影响（第七项）、其他行业对文化服务业中间使用的影响（第八项）以及文化制造业最终使用的影响（第九项）、文化服务业最终使用的影响（第十项）十部分之和。

由于已有的文献^{[1, 3]}大多数是利用影响力系数和感应度系数来研究文化产业的关联效应，因此本文为了与其他文献的研究结果相比较，在采用假设抽取法的同时，也采用影响力系数和感应度系数来研究文化创意行业的关联效应。

文化创意行业影响力系数${e_j}$和感应度系数${f_i}$的计算公式如下：

其中，$n$为投入产出表中的行业个数，${L_{ij}}$为列昂惕夫逆矩阵中的代表元素。文化创意行业影响力系数用于表征文化创意行业最终产品的变动对整个经济系统总产出变动的影响；文化创意行业感应度系数用于表征经济系统中其他行业最终产品的变动对文化创意行业总产出的影响。另外，根据公式（11）和（12），可得全部行业的影响力系数和感应度系数的平均值均为1。

本文中数据均来源于2012年中国139个部门的投入产出表（由于投入产出表编制过程较为繁琐，2012年已是最新版本）。根据中国《文化及相关产业分类》标准^[13]，本文将2012年中国139个部门中的第36部门“造纸和纸制品”、第37部门“印刷品和记录媒介复制品”、第38部门“文教、工美、体育和娱乐用品”、第44部门“涂料、油墨、颜料及类似产品”、第69部门“文化、办公用机械”、第88部门“广播电视设备和雷达及配套设备”、第89部门“视听设备”共7个部门归于文化创意制造业；将第114部门“电信和其他信息传输服务”、第115部门“软件和信息技术服务”、第122部门“研究和试验发展”、第123部门“专业技术服务”、第130部门“教育”、第133部门“新闻和出版”、第134部门“广播、电视、电影和影视录音制作”、第135部门“文化艺术”、第136部门“体育”、第137部门“娱乐”共10个部门归于文化创意服务业。

根据假设抽取法的原理，文化创意行业的中间投入$AX$和最终使用$Z$均已经抽去，因此文化创意行业的总产出在抽取之后为0，本文考虑抽取文化创意行业对其他行业总产出的影响。抽取文化创意行业前后的总产出占比较大的前10个行业的结果如表1所示。

从表1可以看到：抽取文化创意行业对“电子元器件”“石油和天然气开采”“废弃资源和废旧材料回收加工品”等行业的总产出影响较大—依次为46.66%、35.39%和35.77%，意味着这些行业与文化创意行业的关联效应较大。

根据2012年139个部门的投入产出表，“文化、办公用机械”“广播电视设备和雷达及配套设备”“视听设备”等文化制造业产品的生产需要大量的电子元器件作为中间投入，分别占其总投入的30.77%、28.70%和45.30%；“涂料、油墨、颜料及类似产品”的生产也需要较多石油和天然气开采的产品作为中间投入，占其总投入的0.69%，另外石油和天然气开采也依赖于“研究和实验发展”行业作为中间投入，占其总投入的1.90%；“造纸和纸制品”产品的生产需要大量的废弃资源和废旧材料回收加工品作为中间投入，占其总投入的16.31%。因此，抽取文化创意行业会对“电子元器件”“石油和天然气开采”“废弃资源和废旧材料回收加工品”等行业的总产出影响较大。

本文首先以“电子元器件”“石油和天然气开采”“废弃资源和废旧材料回收加工品”为例，说明其他行业与文化创意行业关联效应的分解情况（公式10），如表2所示：

从表2可以看到：（1）在忽略舍入误差的情况下，各分解项占比之和等于100%，这说明本文推导出来的公式是正确的。（2）抽取文化创意行业对“石油和天然气开采”业总产出影响较大的分解项是第三项（文化制造业对其他行业中间使用的影响）、第六项（文化服务业对其他行业中间使用的影响）和第十项（文化服务业最终使用的影响），占差额的比例分别为28.56%、19.95%和15.82%。这是因为石油和天然气开采业的生产需要较多的文化制造业产品、文化服务业产品作为中间投入，例如“文教、工美、体育和娱乐用品”“研究和实验发展”“专业技术服务”的产品。另外由于2012年投入产出表中文化服务业的最终使用较多，加上列昂惕夫逆矩阵的作用，抽取文化服务业最终使用会对石油和天然气开采业的总产出造成较大的影响。（3）抽取文化创意行业对“电子元器件”行业总产出影响较大的分解项是第九项（文化制造业最终使用的影响）、第七项（其他行业对文化制造业中间使用的影响）和第六项（文化服务业对其他行业中间使用的影响），占差额的比例分别为25.58%、23.90%和15.10%。这是因为文化制造业最终使用较多，加上列昂惕夫逆矩阵的作用，抽取文化制造业最终使用会对电子元器件行业产生较大的影响，另外“文化、办公用机械”“广播电视设备和雷达及配套设备”“视听设备”等文化制造业产品的生产需要大量的电子元器件作为中间投入；“研究和实验发展”“专业技术服务”等文化服务业对电子元器件产品的生产也有较大的影响。（4）抽取文化创意行业对“废弃资源和废旧材料回收加工”总产出影响最大的分解项是第三项（文化制造业对其他行业中间使用的影响），占比为48.12%，远大于其他分解项。这是由于“造纸和纸制品”产品的生产需要大量的废弃资源和废旧材料回收加工品作为中间投入。

本文进一步分析文化制造业和文化服务业总产出的差额分解项，如表3和表4所示。

表3和表4中$\Delta X$实际上就是各行业抽取前的总产出。这是因为假设抽取法抽取了文化创意行业的中间使用和最终使用，根据投入产出表的平衡关系，相当于抽取了总产出，抽取之后的总产出为0，因此抽取文化创意行业后的差额就是对应行业抽取前的总产出。从表3中可以看到，文化制造业中“造纸和纸制品”“文教、工美、体育和娱乐用品”的总产出较大，分别为12417.47亿元和11146.77亿元。从表4可以看到，文化服务业中“电信和其他信息传输服务”“软件和信息技术服务”“专业技术服务”“教育”的总产出较大，分别为14806.79亿元、10278.30亿元、15213.96亿元和22030.25亿元。

从分解项来看。表3中“造纸和纸制品”、“印刷品和记录媒介复制品”、“涂料、油墨、颜料及类似产品”等行业第三个分解项（文化制造业对其他行业中间使用的影响）占比最大，分别为77.54%、69.01%和86.68%，这是因为这些行业对其他行业的生产提供了较多的原料；“文教、工美、体育和娱乐用品”“文化、办公用机械”“广播电视设备和雷达及配套设备”“视听设备”等行业第九个分解项（文化制造业最终使用的影响）占比最大，分别为64.78%、89.29%、90.97%和74.81%，这是因为这些行业的总产出很大一部分是自身的最终使用。表4中“研究和试验发展”“专业技术服务”“娱乐”等行业第六个分解项（文化服务业对其他行业中间使用的影响）占比最大，分别为55.97%、57.05%和63.89%，这是因为这些行业对其他行业的生产提供了较多的原料；“电信和其他信息传输服务”“软件和信息技术服务”“教育”“新闻和出版”“广播、电视、电影和影视录音制作”“文化艺术”“体育”等行业第十个分解项（文化服务业最终使用的影响）占比最大，分别为45.83%、83.65%、94.47%、64.02%、89.93%和95.15%，这同样是因为这些行业的总产出中很大一部分是自身的最终使用。

本文利用公式（11）和公式（12）计算文化创意行业的影响力系数和感应度系数，计算结果如表5所示。

从表5可以看到，①第36个行业“造纸和纸制品”的影响力系数和感应度系数均大于1，这说明该行业的影响力系数和感应度系数均大于全部139个行业的平均值。②第37个行业“印刷品和记录媒介复制品”、第38个行业“文教、工美、体育和娱乐用品”、第44个行业“涂料、油墨、颜料及类似产品”、第69个行业“文化、办公用机械”、第88个行业“广播电视设备和雷达及配套设备”、第89个行业“视听设备”等6个行业的影响力系数大于1，但是感应度系数小于1。③第114个行业“电信和其他信息传输服务”、第115个行业“软件和信息技术服务”、第122个行业“研究和试验发展”、第123个行业“专业技术服务”、第130个行业“教育”、第133个行业“新闻和出版”、第134个行业“广播、电视、电影和影视录音制作”、第135个行业“文化艺术”、第136个行业“体育”、第137个行业“娱乐”的影响力系数和感应度系数均小于1。④文化创意制造业各行业的影响力系数均大于文化创意服务业各行业的影响力系数。

本文利用2012年中国139个部门的投入产出表，基于广义假设抽取法研究了中国文化创意行业的关联效应。研究结果发现，①文化创意行业与“电子元器件”“石油和天然气开采”“废弃资源和废旧材料回收加工品”等行业的关联效应较大，抽取文化创意行业后这些行业的总产出分别减少46.66%、35.39%和35.77%。②“造纸和纸制品”“印刷品和记录媒介复制品”“涂料、油墨、颜料及类似产品”“研究和试验发展”“专业技术服务”“娱乐”行业对其他行业生产提供了较多的原料，基于假设抽取法的第三个分解项占比较大，分别为77.54%、69.01%、86.68%、55.97%、57.05%和63.89%。③文化创意制造业各行业的影响力系数均大于文化创意服务业各行业的影响力系数。

基于以上研究结果，可得以下政策启示。首先，由于文化创意行业与“电子元器件”“石油和天然气开采”“废弃资源和废旧材料回收加工品”等行业的关联效应较大，因此在发展文化创意行业时，需要同时发展关联效应较大的“电子元器件”等行业，反之，在发展“电子元器件”“石油和天然气开采”“废弃资源和废旧材料回收加工品”等行业时也需要注意文化创意行业的发展。其次，由于“造纸和纸制品”“印刷品和记录媒介复制品”“涂料、油墨、颜料及类似产品”“研究和试验发展”“专业技术服务”“娱乐”行业为其他行业生产提供了较多的原料，因此在发展这些文化创意行业时更需要注意与其关联行业同步发展。最后，由于中国文化创意服务业各行业的影响力系数相对较低，因此需要进一步关注这部分行业的发展，扩大其影响力。